|
En kongelig forordning om Altingets genetablering blev udstedt den 8. marts 1843 og det første valg fandt sted i 1844, hvorefter Tinget første gang trådte sammen den 1. juli 1845. Altinget bestod af 26 altingsmænd, 20 folkevalgte repræsentanter, en valgt i hver valgkreds (syssel), og kongen udpegede desuden seks medlemmer. Med hensyn til stemmeret og valgbarhed gjaldt bestemmelser om en minimumsformue. Mænd ældre end 25 år, der opfyldte disse betingelser, havde stemmeret. Efter alt at dømme har knap 5% af befolkningen haft stemmeret til at begynde med. Altinget skulle samles i Latinskolen i Reykjavík (nu Reykjavík Gymnasium) den 1. juli hvert andet år, og Tinget bestod af ét kammer. En samling varede normalt fire uger, længere efter behov.
Altinget var i denne periode udelukkende rådgivende forsamling for kongen, og havde ingen lovgivende myndighed. Tinget behandlede forslag fra regeringen, og enkelte medlemmer kunne forelægge sager til drøftelse. Regeringsforslag skulle drøftes ved to behandlinger, den forberedende og den endelige behandling. Forslag, der blev vedtaget, kaldtes som regel petitioner. I perioden 1845-1874 var der 14 ordinære Altingssamlinger, ingen ekstraordinære, og Tinget blev én gang opløst, i 1869.
I stedet for det ordinære ting 1851 blev der indkaldt til en nationalforsamling, hvis væsentligste opgave var at behandle et udkast til en forfatning for Island.
Altingets genetablering var en stor begivenhed for islændingene. Tinget var et vigtigt forum for den nationale debat, og det indførte forskellige forbedringer af lovgivningen og landets styre. Fra begyndelsen var Jón Sigurðsson, der var altingsmand for Ísafjörður, Tingets ledende figur, og han var længe formand for Tinget.