Altinget består af 63 medlemmer, der er valgt i seks valgkredse. Fem politiske partier er nu repræsenteret i Altinget:
Alliancen/Samfylkingin (20), Bevægelsen/Hreyfingin (3) Fremskridtsparti/Framsóknarflokkur (9),
Selvstændighedsparti/Sjálfstæðisflokkur (16) og Venstrepartiet - De Grønne/Vinstri hreyfingin - grænt
framboð (12), udenfor partier (3). Normalt er ministrene også altingsmedlemmer.
Forfatningen sikrer altingsmedlemmerne vigtige rettigheder. Et medlem kan ikke uden tingets samtykke drages til ansvar uden for tinget for noget vedkommende har sagt i tinget. Medlemmerne har også forskellige forpligtelser. De har pligt til at komme til møderne medmindre de er lovligt forhindret. De skal ligeledes være til stede ved afstemninger og deltage i dem. Endvidere har de pligt til at følge formandens anvisninger.
Altingets ordinære samling begynder hvert år den 1. oktober. Med ændringer af Altingets forretningsorden i 2011 træder Altinget sammen hvert år den anden tirsdag i september. Et nyt Tings første opgave efter et altingsvalg er at vælge en formand. Der vælges også næstformænd som partigrupperne normalt er enedes om forinden. Præsidiet tilrettelægger tingets arbejde i samråd med gruppeformændene.
Altinget holder normalt møde fire dage om ugen fra mandag til torsdag. Altingets møder
er åbne og offentlige og kan overværes fra tilhørerlogerne.