Í stjórnarskrá lýðveldisins Íslands er á því byggt að uppspretta valds sé hjá fólkinu sem felur kjörnum fulltrúum meðferð þess valds. Slíkt fyrirkomulag kallast fulltrúalýðræði. Kjósendur velja fjórða hvert ár í almennum leynilegum kosningum þingmenn til setu á Alþingi. Frá alþingiskosningunum 1987 hefur Alþingi verið skipað 63 þingmönnum. Alþingismenn fara sameiginlega með vald til að setja þegnum landsins lög auk þess sem þeir fara með fjárstjórnarvald. Mikilvægt er að fólk viti hvaða ákvarðanir eru teknar á Alþingi og hvernig þær eru teknar því að kjósendur og fulltrúar þeirra bera ábyrgð á að varðveita virkt lýðræði. Segja má að kosningarrétturinn sé undirstaða lýðræðis á Íslandi og að Alþingi sé hornsteinn þess lýðræðis.
Starfshættir Alþingis eru ákvarðaðir í stjórnarskrá og þingsköpum. Frá og með árinu 2012 er samkomudagur Alþingis annar þriðjudagur í september ár hvert og hefst þá nýtt löggjafarþing.
Af þingræðinu leiðir að eitt af hlutverkum Alþingis er að ráða skipun ríkisstjórnarinnar og getur hún aðeins setið með stuðningi löggjafarþingsins.
Meginverkefni Alþingis er lagasetning en þingið fer einnig með viðamikið eftirlitshlutverk. Alþingi getur enn fremur með þingsályktun lýst stefnu sinni án þess að setja lög. Stjórnin undirbýr löggjöfina, sendir á frumvarpsformi til Alþingis sem fjallar um málið, synjar því eða samþykkir staðfestingu þess sem laga. Oft er í lögum heimild til handa ráðherra að útfæra lögin nánar með reglugerðum.
Hugmyndir um lagasetningu geta komið víða að. Hagsmunaaðilar reyna að hafa áhrif á undirbúning lagasetningar, oft í gegnum fjölmiðla. Einstaklingar geta einnig látið skoðun sína í ljós, t.d. með greinaskrifum og með því að hafa samband við stjórnmálamenn. Þingmenn hafa allir rétt til að leggja fram lagafrumvörp en stjórnarfrumvörp eru að jafnaði fleiri en þingmannafrumvörp á hverju þingi enda frumkvæði að lagasetningu fyrst og fremst á hendi ríkisstjórnarinnar.
Stjórnarfrumvörpin eru unnin af nefndum á vegum ráðherra eða af starfsmönnum ráðuneytis. Með því að skipa nefnd til að annast frumvarpssmíð tryggir ráðherra að hagsmunaaðilar og sérfræðingar nái að koma sjónarmiðum sínum á framfæri. Í stjórnarskránni segir að ekkert lagafrumvarp megi samþykkja fyrr en það hafi verið rætt við þrjár umræður á Alþingi. Þingsköp Alþingis áskilja þingmönnum tíma til að kynna sér frumvarp eftir að það hefur verið lagt fram og gengur það oftast til nefndar milli 1. og 2. umræðu. Með þessu fyrirkomulagi má koma í veg fyrir að hægt sé að bera frumvörp fyrirvaralítið undir atkvæði. Frumvörp skulu lögð fram innan sex mánaða frá þingsetningu, þ.e. fyrir 1. apríl, en meiri hluti þings getur samþykkt að mál, sem er of seint fram komið, verði tekið til umræðu og afgreiðslu. Enn fremur er áskilið að frumvörp sem afgreiða á fyrir jólahlé séu komin fram fyrir lok nóvembermánaðar.
Alþingi á að veita framkvæmdarvaldinu aðhald, bæði ríkisstjórninni (t.d. með fyrirspurnum til ráðherra) og allri stjórnsýslunni. Á þingi eru bornar fram fyrirspurnir til ráðherra sem þeir svara munnlega eða skriflega. Óundirbúinn fyrirspurnatími er reglulega á dagskrá þingfunda. Ráðherrar gefa þinginu skýrslur um opinber málefni, ýmist að eigin frumkvæði eða samkvæmt beiðni þingsins. Alláberandi liður í þingstörfunum er sérstakar umræður um mál sem talið er knýjandi að ræða án mikils fyrirvara.
Miklu varðar um stöðu og störf Alþingis að það fer með fjárstjórnina því að ekkert gjald má greiða úr ríkissjóði nema samkvæmt lögum og engan skatt leggja á nema Alþingi hafi samþykkt lög um það.
Tvær stofnanir á vegum Alþingis gegna mikilvægu hlutverki á þessu sviði, Ríkisendurskoðun og embætti umboðsmanns Alþingis. Alþingi hefur komið á fót rannsóknarnefndum til að afla upplýsinga og gera grein fyrir málsatvikum í tilteknum málum. Þekktust þeirra er rannsóknarnefnd til að kanna aðdraganda og orsakir falls íslensku bankanna 2008.
Aðalhlutverk Ríkisendurskoðunar er að annast endurskoðun ríkisreiknings og reikninga stofnana, sjóða og annarra aðila sem kostaðir eru af ríkissjóði samkvæmt fjárlögum eða samkvæmt sérstökum lögum. Enn fremur skal Ríkisendurskoðun annast endurskoðun reikninga fyrirtækja og stofnana sem rekin eru á ábyrgð ríkissjóðs. Þá getur hún gert stjórnsýsluúttektir. Að lokum hefur stofnunin eftirlit með framkvæmd fjárlaga og er þingnefndum til aðstoðar við störf er varða fjárhagsmálefni ríkisins. Forsætisnefnd Alþingis ræður ríkisendurskoðanda til sex ára í senn.
Hlutverk umboðsmanns Alþingis er að hafa eftirlit með stjórnsýslu ríkis og sveitarfélaga og tryggja rétt borgaranna gagnvart stjórnvöldum landsins. Umboðsmaður getur tekið mál til meðferðar eftir umkvörtun eða að eigin frumkvæði. Umboðsmaður Alþingis er kjörinn óbundinni kosningu á þingfundi til fjögurra ára í senn.
Kosningarrétt við alþingiskosningar eiga allir íslenskir ríkisborgarar sem eru 18 ára eða eldri þegar kosning fer fram og eiga eða hafa átt lögheimili hér á landi. Framboð til Alþingis er háð skilyrðum kosningalaga.
Íslandi hefur verið skipt í sex kjördæmi síðan 2003. Þessi kjördæmi eru Norðvesturkjördæmi, Norðausturkjördæmi, Suðurkjördæmi, Suðvesturkjördæmi, Reykjavíkurkjördæmi norður og Reykjavíkurkjördæmi suður. Mörk kjördæmanna eru ákveðin í lögum, en þó ákveður landskjörstjórn kjördæmamörk milli Reykjavíkurkjördæmanna.
Í hverju kjördæmi eru að lágmarki sex kjördæmissæti. Níu jöfnunarsætum er ráðstafað til þeirra stjórnmálasamtaka, sem hlotið hafa minnst 5% af gildum atkvæðum, þannig að hver samtök fái þingmannatölu í sem fyllstu samræmi við heildaratkvæðatölu sína á öllu landinu. Eftir alþingiskosningarnar 2009 eru 11 ellefu þingsæti í Suðvesturkjördæmi, sjö í Norðvesturkjördæmi en níu í öðrum kjördæmum.